11°用硬解定理要伪装成自己算的

　　“小灿，我赢了哦……”3XzJoX

　　“可恶，又输了。”黄小灿忿怒地挠着头，“小妍，你的立体几何和解析几何未免算得太快了吧，简直跟小冰一模一样！”3XzJoX

　　每天晚上，沈琉妍都会和黄小灿进行一次对决，到现在为止，黄小灿连一次都没赢过。3XzJoX

　　一方面沈琉妍基础非常扎实，另一方面……黄小灿的计算速度确实稍微慢了些。3XzJoX

　　“慕语冰同学靠的是真正的计算力，而我只是用了一些特别的算法而已。”沈琉妍指着屏幕上的一道涉及椭圆填空题，“比如这道填空题。”3XzJoX

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　　“这题不就是a=2b，然后把x+5代进去，再令△=0，把b算出来么？”黄小灿疑惑地问道，“小妍你不是这样做的？”3XzJoX

　　“是这样做的没错，但算法有所不同。”沈琉妍笑了笑，“小灿，你写个过程给我看看。”3XzJoX

　　“好。”3XzJoX

　　黄小灿刷刷刷地写下了过程，并算出了答案。3XzJoX1

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　　“非常完美的解答过程，如果上黑板写的话，一定会被老师表扬的。”沈琉妍轻笑道，“但是太慢了。考试的时候这么做当然没问题，但NGSL上按照这种方法来做肯定会吃亏的。”3XzJoX

　　“可说到相切不就是△=0嘛，我想不到其他方法了呀！又不是圆，还能用点到线距离公式……”黄小灿嘟了嘟嘴，“小妍，你是怎么写的，为什么那么快？”3XzJoX

　　黄小灿才写到第三行，沈琉妍就得出答案了。3XzJoX

　　沈琉妍点开这一题的草稿界面，递给黄小灿。3XzJoX

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　　“等等，这什么鬼呀！5b²=25是怎么来的？为什么一步就能得到！”黄小灿惊呼道。3XzJoX

　　“这个嘛……不妨把圆锥曲线方程和直线方程全部恢复到一般形式吧。唔……a²和b²看起来太烦，我用m和n代替好了，这样会简洁一些。”3XzJoX

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　　沈琉妍刷刷刷地写下了这几行推导过程，而后指着最后的表达式，说道：“所以，△=0只要α=φ²就可以了，刚才那题里k=1，所以α=5b²，而φ²则是直线解析式中常数项的平方25……”3XzJoX2

　　“呜，出现了好多字母，我有点头晕……能让我仔细看看吗？”3XzJoX

　　这段推导过程中出现了大量的字母：x,y,k,m,n,φ,α,x1,x2，同时还充斥着各种括号、分式和平方，黄小灿一时间没反应过来。3XzJoX

　　事实上，这已经是简化后的版本了，如果沈琉妍没有用m和n分别代替a²和b²的话，书写起来会更复杂，让人完全没有想看的欲望。3XzJoX

　　看上去字母多，其实只是简单的代入计算而已。3XzJoX

　　“哦哦，原来是这么回事啊！”3XzJoX

　　大约两分钟后，黄小灿恍然大悟道：“那个4mn完全是大于零的，所以在求相切时可以直接约去，只看括号内部……所以你才能一眼看出5b²=25呀！”3XzJoX

　　“正是如此。”沈琉妍点头道，“如果把直线的表达式换成一般式Ax+By+C=0的话，可以得到另一个结论……△=0等价于A²m+B²n=C²，但本质上和这个是相同的。”3XzJoX5

　　“原来如此，把推导的过程放在之前，从而节省比赛时耗费的时间……”黄小灿竖起大拇指，“学到了！”3XzJoX

　　“我也是从小霜的笔记里看到的。”沈琉妍低声笑道，“当然，这组公式其实很早就出现了，你可以到网络上搜一下‘硬解定理’。”3XzJoX2

　　黄小灿飞快地输入‘硬解定理’几个字，立即得到了结果。直线的形式则有Ax+By+C=0和y=kx+φ两种，两组公式形式不尽相同，但本质上是一样的。3XzJoX

　　“不仅有x1+x2，x1x2和△的结果……还有弦长的表达式呢。”黄小灿沉吟道，“不过，这套公式似乎评价很低呀。有人似乎用了这组公式，考试时一分都没得到……”3XzJoX

　　“说是公式，其实只不过是运算结果而已。没有任何运算过程就写出结果当然没分了。”沈琉妍淡淡地道，“想要在大题中运用，必须要做一些伪装工作才行。”3XzJoX

　　“的确呢，自己不做伪装工作丢了分，去反过来怪公式没用。这种人就让他一步一步慢慢算好了。”黄小灿深有同感地点了点头，“别人帮他盛了饭，他还反过来怪别人为什么不喂给他。”3XzJoX

　　不够灵活的学生，就算给了他强有力的工具，他也照样不会使用的方法。3XzJoX6

　　在大题中，硬解公式需要做一定的伪装，但在填空题中却没有这种顾虑，放心大胆地用就可以了。3XzJoX

　　“对了对了，上个月你用过的外积坐标公式能不能教我？”黄小灿问道，“用那个算法向量似乎挺方便的。”3XzJoX

　　“行，我慢慢跟你说吧……”3XzJoX3

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　　两节晚自习结束后，沈琉妍和黄小灿各自收工，从数学部活动教室返回宿舍。3XzJoX

　　这几天李琪时常缺席，来数学部的就只有她们两个。3XzJoX

　　“部长都已经连续两天没来了……要不我们去高三那边看看情况吧。”黄小灿指了指仍然灯火通明的高三年级教学楼，道。3XzJoX

　　高一和高二只有两节晚自习，到八点半左右就结束了，而高三则要再附加一节，将近九点半才能下课。3XzJoX

　　“我们去高三的教学楼……有点不太好吧？”沈琉妍犹豫地道，“部长大概也只是因为高三任务比较重才没来的吧……”3XzJoX

　　“或许的确是这样，可我还是想去看看。”黄小灿说道，“已经两天多没看到部长了，想跟她见一面。”3XzJoX

　　听起来很让人难以置信，明明生活在同一个学校却几天也见不了面，可这正是中国高中的真实情况。3XzJoX2

　　“那……好吧。”3XzJoX

　　沈琉妍和黄小灿顺着路灯来到了高三年级教学楼。3XzJoX

　　紫泉采取小班化管理，虽然一个年级才一百多人，可还是足足分了六个班，每班只有二十到二十五人左右。李琪所在的是高三（1）班，同时也是唯一一个理科重点班。3XzJoX

　　两人在高三1班的窗外望了一会儿后，并没有发现李琪的身影。3XzJoX

　　高三的第三节晚自习是没有老师看堂的，里面只有学生。坐在第一排靠门的棕色短发女生发现了门外的两人后走出教室，低声向她们询问道：“请问有什么事吗？”3XzJoX

　　“我想找部……李琪学姐。”黄小灿说道。3XzJoX

　　“李琪？她应该在办公室吧……”棕发女生的脸上露出了担忧的神色，“她和班主任发生了一些争执，被叫去训话了……”3XzJoX

　　“谢谢学姐。”3XzJoX

　　两人向棕发女生道谢后，便朝回廊尽头的办公室走了过去。3XzJoX3