13°算得快就能为所欲为
九月三十日，国庆长假前一天，水涟市第一中学数学部发生了骚乱。3XzJoX
一名披散着卷发的少女正翘着二郎腿坐在老板椅上，另一名短发眼镜的女生则指着她大声质问。3XzJoX
“赵璃，你凭什么把我从中坚位撤掉，换上一个入部才一个月的二年级转校生？”3XzJoX
“因为你比较弱啊，钱雨。”被称作赵璃的卷发少女一边把玩着自己的卷发，一边低笑道。3XzJoX
赵璃，水涟四明珠中的第三明珠，一中女队队长，实力被认为仅次于银川的王天笑和二中的秦若萱。3XzJoX
“可我在队内选拔赛里拿了第三。”钱雨咬牙道，“当初不是你说的吗，前三就能代表学校参加团体战。”3XzJoX
“你之所以拿第三，是因为慕语冰没出场。”赵璃轻笑道，“这样吧，我给你一个证明自己的机会，如果你能击败……不，能不被慕语冰超过十分的话，几何战的位置我就还给你。”3XzJoX1
“我会被一个从紫泉转来的二年生超过十分以上？这是绝对不可能的。”钱雨沉声道，“快让慕语冰出来跟我对决一场吧，我倒要看看她像不像你说的这么厉害。”3XzJoX
赵璃笑了笑，说道：“别急，她们班老师开班会拖了会儿堂，过会儿她就来了。”3XzJoX
大约不到十分钟后，一名身高一米六左右，大体留着披肩长发，但左右两边各扎了两束细小麻花辫的少女大踏步走进了数学部活动教室。3XzJoX1
NGSL男生是无法参加的，因而近期这个活动教室一直都只有女生使用。3XzJoX
“慕语冰，中坚的位置你还是还给我比较好。”钱雨沉声道，“你才二年级，明年还有机会参加团体战的。”3XzJoX
“团体战的出赛资格到底给谁，由实力而不是资历决定。”慕语冰淡笑道，“既然我比钱雨学姐实力更强，那么几何战的位置就应该是我的。”3XzJoX
这时，斜靠在椅子上的赵璃发话了：“慕语冰，你跟钱雨打一场几何战，如果你没超过她十分以上的话，中坚位就……”3XzJoX
“慢着！赵璃，你少看不起我，我用不着她让十分，咱们公平竞争就行。”钱雨打断了赵璃的发言，“谁赢，谁就是一中的中坚！”3XzJoX
赵璃微微一愣，而后浮现出一抹笑意：“行吧，反正也没什么区别。”3XzJoX
慕语冰和钱雨在椅子上坐定，拿出了平板电脑，点开‘高中数学’APP，点选了NGSL预选的几何模拟战。3XzJoX
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“太简单了，只要连接AB，证底角相等就行！”钱雨暗笑道，“这一题我赢了！”3XzJoX
钱雨书写时，从头至尾一气呵成，几乎没有任何停顿，她只花了两分钟出头的时间就完成了这一题。留给慕语冰的解答时间只剩下一分钟了。3XzJoX
就在钱雨满心欢喜地认为自己将领先对方六分时，慕语冰在一分钟后也拍下了解答按钮。3XzJoX
“幸好赶上了。”慕语冰抹了抹头上的汗，“差点就一分也拿不到了。”3XzJoX
//所谓的完美拿下，指的是自己获得全分，对方一分不得。3XzJoX
“不错嘛，居然能在最后关头解答出来。”钱雨微微冷笑，“不过，想赢我还差远了！”3XzJoX
对此，慕语冰并没有回应，她本人对于平面几何的失分似乎也并不在意。3XzJoX
慕语冰擅长的本就不是平面几何这样以证明为主的题目，后面的立体几何和解析几何才是她的舞台。3XzJoX
第二问给出了AG=9，GC=7的条件，计算圆的半径。3XzJoX
“到手了！”钱雨再度占得了先机，这一回，慕语冰没能赶上时限，一分未得！3XzJoX
“真是的，居然要用相似做，我最讨厌的就是这个了。”慕语冰叹道。3XzJoX
“现在投降还来得及，免得到后来比分太难看。”钱雨淡淡地道。3XzJoX
读完题目后，慕语冰立即开始写，钱雨则陷入了沉思。3XzJoX
“毫无疑问这个应该用勾股定理，但直接用似乎有点麻烦了，如果设BQ=x，PQ的长度计算起来会很烦……”3XzJoX
“等等，PA是垂直于底面的！原来如此，PQ⊥QD和AQ⊥AD是等价的，这样一来计算就简便了……”3XzJoX
【您的对手已经完成此题，用时30.7秒，您还有15秒的时间作答！】3XzJoX
“喂喂，什么情况！”钱雨瞬间慌了，她几乎完全没开始写，对方就已经答完了！3XzJoX
十五秒的时间转瞬即逝，连PQ⊥QD和AQ⊥AD的等价性都来不及证明。3XzJoX
“就是正常地算啊……”慕语冰轻笑道，“好啦，学姐，快开始下一小问吧。”3XzJoX
慕语冰不喜欢证明，她根本就没打算把PQ⊥QD转化掉，而是直接设BQ=x，暴力计算。3XzJoX
PQ²=1+1+x²，QD²=（a-x）²+1，PD²=1+a²，由勾股定理可以得到前两者之和等于第三者，即2+x²+（a-x）²+1=1+a²3XzJoX
这种方程，慕语冰只需要两三秒就能将其化为最简形式x²-ax+1=0，随后……根据△≥0一眼看出当a≥2时存在令PQ⊥QD的Q点。3XzJoX2
将PQ转化成AQ固然可以减少计算量，但其耗费的思维时间和证明时间，已经远远超出了暴力计算所耗费的时间。3XzJoX
下一问，求当Q点唯一时二面角Q-PD-A的正切值。3XzJoX
慕语冰当然知道此时a=2，可钱雨却并不知道，在正式开始第二问之前，她必须将a=2时Q点唯一这一结果给弄出来。3XzJoX
再加上慕语冰那不讲道理的计算能力，第二问她也完美拿下了。3XzJoX