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第十九章 妖梦的天赋

  温岑拆开信封,拿出答题纸,随后走入自己的房间开始批改。3YGck

  妖梦的字体写得工整而清新,整张纸写了许多字,看起来很满,光是前两题就已经占了一页。3YGck

  第一题,妖梦写出了她思维的全过程。她先给出了1+2=3,3+3=6等十条式子,算出1到10的和为55,接着写了:“11加到20,就是每个数额外加上10”这样的话,后面也大抵如此,絮絮叨叨地写完了整个题的思考过程,最后算出答案500500.3YGck

  第二题,她给出了三次方程的因式分解式,指出若方程有三个根,那么就可以写成(𝑥- 𝑥₁)(𝑥- 𝑥₂)(𝑥- 𝑥₃) =0,全部展开之后可以得到与系数的对应关系,最后也得到了正确答案,但问题还是一样,写得有些啰嗦,数学语言的运用还不够熟练。3YGck

  后面几道题目,受限于知识水平,妖梦没能给出什么建设性的答案。第三题只是随意画了一条曲线。第四题妖梦给出的结论是无法覆盖,但没有写出什么有力的论证。第五题则是直接空着。3YGck

  但这也不能怪她,对于一个没有怎么接触过数学的人来说,做到这一步已经不错了,温岑正要结束阅览,却发现还有亮点。3YGck

  第四题,妖梦虽然没有做出题目,但是在纸上画出了抛物线,从痕迹来看,是通过尺规作图描点画出的。3YGck

  温岑顿时来了兴趣,二次曲线是无法通过有限次的尺规作图做出的,但可以利用几何定义,用尺规作出二次曲线上的点。3YGck

  她先在纸上标了一定点和一条直线作为焦点和准线,随后过该点作直线的垂线,得到抛物线的对称轴。3YGck

  之后在对称轴上任取一点,将该点到准线的距离作为半径,在焦点处作了一个圆。3YGck

  再过那任取的点作准线的垂线,与圆的两个交点就为抛物线上的一组点。3YGck

  只见妖梦在焦点处作了许多半径不同的圆弧,又作了许多垂线,交出一组组点,之后用光滑的曲线连接,作出了抛物线的图形。3YGck

  看到这里温岑暗暗点头。妖梦不懂得解析几何,不知道可以通过代数的方法快速求出一些散点的坐标,而是用了纯几何的方法,用尺规作图描出抛物线。但恰恰是这一点,将她的天赋体现得淋漓尽致。3YGck

  第一次接触抛物线,就能用尺规作出上面的点,这个细节已经足以胜过这张答卷上其他所有的答案。3YGck

  于是温岑在这个抛物线附近写下一些鼓励的评语,将答卷重新装回信封之中。3YGck

  妖梦拿回信封,也没有问是否通过之类的问题,当即行礼告退。3YGck

  看着妖梦认真行礼的模样,他心中突然涌出一种莫名的情感。3YGck

  这孩子,从小就在师傅魂魄妖忌的严格管教之下成长,不知道吃了多少苦,如果是自己的话,一定会好好对她的吧。3YGck

  送走妖梦以后,温岑的心思也回到了教学任务上。今天就基本上要把用到的工具,诸如电脑、打印机之类的搬过去了,这些东西林林总总,加起来还是要占不少地方。3YGck

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  人间之里的铃奈庵中,本居小铃正在书架上翻找着。3YGck

  她这几天一直在翻以前搜集的数学书,希望能从中找到解决那几道题目的方法。3YGck

  然而这些书深浅不一,而且篇幅都不小,一时间分不清主次,看了半天也不得要3YGck

  领。3YGck

  有什么《概率论与数理统计》、《抽象调和分析》、《解析数论基础》等,但是好像都和代数、几何没什么关系。3YGck

  这时她忽然想起,说到有关系的,自己之前似乎还真搜集过一本直接相关的书,名字好像就叫做代数几何,但是由于看不懂,很早以前就压箱底了。3YGck

  经过一番寻找,终于找到了那本书,名字叫做Algebraic Geometry:A First Course,作者叫做Joe Harris.不过再仔细一看,自己手上的这本书只有封面和目录,正文部分只有前言,总共只有17页。3YGck

  小铃失望地坐在地上。她不知道的是,这其实是一个“Front matter”,可以在外界的出版社官网免费下载的。也不知道是谁这么无聊,把这个印了出来,还流入了幻想乡。3YGck

  这样看来这个也没什么用处,那么究竟要看什么书才能弄懂那几道题目呢?3YGck

  另一边,永远亭内,八易永琳正在苦苦思索着。3YGck

  “师匠大人,这道题目有这么难吗?连师匠大人也……”3YGck

  “铃仙,先别管这道题了,前面的四题你都听明白了吗?没弄懂的地方再好好看看。”3YGck

  “是。”3YGck

  身为月人,永琳一开始对这种人类的题目是不屑一顾的,她认为铃仙这样的月兔都足以解决这些问题。然而真正看到题目之后,她才发现自己远远低估了外界的人类。3YGck

  在永远亭建立千年之后,外界的数学水平已经发展到了这种地步了吗?3YGck

  这些题目,铃仙显然是无法做出的,永琳只好自己先做过一遍,然后将过程传授给铃仙。3YGck

  经过两天时间,总算把前四题教给了她。然而这最后一题,自己却始终无法解出。3YGck3

  “罢了,这种题目,恐怕在月人之中能解出的也是百里挑一,而且大抵是专攻此道之人才行。”3YGck

  永琳最终无奈地放下笔。3YGck

  “铃仙,你再好好看看前四题,不懂的再来问。明天之前自己写一份出来。”3YGck

  “是,师匠大人。”3YGck

  永远亭建立之时,人类还在用算盘做基本的算术,而不过短短千年之后,竟然已经能够运用泛函的知识了。可见人类发展的速度果然不可小觑。3YGck

  也难怪那个所谓的人类强者那样自信,幻想乡之中恐怕真找不出能够全部做出的。3YGck

  这样的话,这次异变究竟是如何发生的呢?3YGck

  “对了,你去人间之里卖药的时候,顺便留意一下借书屋里有没有泛函分析的书。”3YGck

  永琳说罢在纸上写了“泛函分析”四个字,想了想之后又补上英文:“functional analysis.”3YGck



  关于圆锥曲线的尺规作图读者自行验证。

  永琳身为月之头脑,竟然做不出一道泛函分析的小练习,这是否有OOC之嫌?

  作者回复如下

  1. 永琳的专业是药学、化学等,她的大部分精力都在这上面,能看懂这个题目考察的是泛函分析中的变分法已经超过了幻想乡的其他人。

  2. 月人科技确实远超人类,但科技发达的文明必然会产生学科的分划。月人中专门研究数学的那批人实力当然远超人类,但永琳不是专门研究数学的,所以会有隔行如隔山的现象。

  3. 月人永生不死,会不会改变这一格局呢?我认为永生不死只会加剧学科的分划,因为充足的时间会使人更专注于自己感兴趣的学科

  4. 这些人的许多能力是依靠魔法,不以物理为支撑的。所以她们更专注于研究魔法的规律,而这些规律未必依赖数学,所以本作中诸如帕秋莉,爱丽丝等魔法使对数学的研究也不深入,永琳也不例外。

  5. 永琳真的想做是能做出的,只是手上没有书懒得从头推了。

本章结束